jueves, 22 de octubre de 2015

Les virtuts del diàleg

10/10/2015 18:24

Sòcrates estava dialogant amb un grup de joves entre els quals n’hi havia un que guardava silenci. Sòcrates li va dir: “Parla, que et vull veure”.

Primera virtut del diàleg: ens fa visibles.

Per a Sòcrates callar equivalia a no deixar-se veure. En aquesta direcció, Sèneca escriu que un advocat famós per la seva vehemència estava sopant amb un home pusil·lànime que, com que coneixia bé el mal humor del seu company de taula, va decidir evitar-se problemes i donar-li la raó en tot el que digués, fent-li, per així dir, de comparsa. A mesura que anava acumulant més acords, l’advocat s’anava emprenyant més, fins, que va explotar: “Digues alguna cosa en contra, per poder ser dos!”

Segona virtut del diàleg: ens permet ser dos.

El diàleg ens fa visibles i diferents. Però en arribar a aquest punt, vull aclarir que em refereixo al diàleg que té com a objectiu fer present la veritat. Deixo de banda les diverses formes, en si mateixes perfectament respectables, de fer-la petar i, també, el noble diàleg polític, que en democràcia no busca la veritat, sinó el consens.

El que cal demanar a un diàleg honest i franc no és que ens faci ser un, sinó que ens permeti ser dos, és a dir, que posi de manifest les nostres diferències i que les clarifiqui al màxim.

Tercera virtut del diàleg: clarifica les diferències.

En el diàleg no es tracta tant de comprendre l’altre, com de comprendre’ns a nosaltres mateixos i calibrar la coherència de les nostres posicions. Per això és essencial saber amb nitidesa quines són. D’un diàleg honest en sortim coneixent-nos millor. Em va agradar molt, en aquest sentit, la contundència d’un papa seriós, Benet XVI, en el seu diàleg amb el matemàtic italià Piergiorgio Odifreddi. “La meva crítica -li deia-és, en part, dura. Però la franquesa forma part del diàleg; només així pot créixer el coneixement. Vostè ha sigut molt franc, així que acceptarà que jo també ho sigui”. Benet XVI fa servir expressions molt contundents, com ara: “El que vostè diu sobre la figura de Jesús no és digne del seu rang científic [...]. És un discurs irreflexiu que no hauria de repetir”, etc.

Quarta virtut del diàleg: ens força a ser francs.

Qui es posa a dialogar amb honestedat ha de formular els seus pensaments de manera clara. A un diàleg, a diferència d’una tertúlia, no s’hi accedeix amb intuïcions difuses o amb una actitud de hooligan, sinó amb la convicció que pots argumentar les teves posicions noblement, però amb fermesa, perquè tens idees clares i distintes. Al diàleg (amb excepció del polític, insisteixo) no s’hi va a negociar. Amb la veritat no es negocia (amb la convivència sí).

Dialoguem per exposar-nos, no per blindar les posicions pròpies amb argúcies retòriques. En el diàleg, les regles de joc prohibeixen les fal·làcies.

I aquí arribem al moll de l’os del diàleg. Crec que estarem d’acord que no és gens assenyat embolicar-nos en discussions interminables quan les nostres diferències es poden dirimir amb un criteri objectiu. Si tu dius que alguna cosa pesa cinc quilos i jo defenso que en pesa quatre i mig, només cal treure una balança per tancar la discussió. Però els debats més vius no versen sobre qüestions d’aquesta mena, sinó sobre idees i les idees -per molt que es parli de la noblesa del debat d’idees- tenen una ànima darwiniana: lluiten entre si per la supervivència de la més forta. Per aquest motiu els diàlegs acostumen a acabar malament. Només cal acudir als diàlegs de Plató per comprovar-ho.

En un diàleg es pot guanyar o perdre. El que guanya sap que les seves posicions han sigut reforçades o, almenys, que no han sigut refutades. El que perd sap que les seves posicions són insostenibles i que ha de refer el seu pensament. Però si això és així, qui guanya realment dels dos? Epicur insistia que en un diàleg sempre guanya el derrotat, perquè aprèn més.

Cinquena virtut del diàleg: guanya qui perd.

Ara bé, el diàleg honest no acaba quan ens acomiadem de l’altre, sinó que es prolonga en forma de monòleg (de diàleg interioritzat) quan en la solitud comencen a aflorar les qüestions no dites en la relació directa. Això és inevitable, perquè tot diàleg es construeix sobre silencis que en el seu moment no hem sabut evocar.

Sisena virtut del diàleg: ens ensenya a monologar.

La conclusió d’aquest monòleg meu és òbvia: dialogar és molt difícil. Tots volem ser dialogants i allunyar de nosaltres la sospita del dogmatisme, però quan tothom parla bé d’alguna cosa cal preguntar-se per què és tan necessari insistir-hi. ¿I si fos valuosa perquè és escassa?

viernes, 9 de octubre de 2015

Matemàtiques (i II)

10/10/2015

He parlat en aquesta columna més d’una vegada de la importància d’ensenyar a diferenciar entre l’estructura profunda i la superficial d’un problema. I no em penso cansar de parlar-ne perquè, al meu parer, és un aspecte clau en la didàctica de les matemàtiques, a més de constituir el punt de trobada entre les matemàtiques i la comprensió lectora.

Des de Binet sabem que una de les manifestacions de la intel·ligència és la capacitat per resistir la temptació de les analogies precipitades. Si les vaques blanques donen llet blanca, les vaques negres no donen llet negra. Si ens diuen: “Tinc 3 euros en dues monedes i una d’elles no és de dos euros”, no hem de pensar que això és impossible, sinó preguntar-nos si el fet que “una” no sigui de dos euros impedeix que l’altra sí que ho sigui. “Dues pilotes, una groga i una vermella, valen 1 euro i 10 cèntims, si la vermella val 1 euro més que la groga, quan val la groga?” Per què ens precipitem tots, nens i adults a pensar que ha de valer 10 cèntims?

Un altre exemple encara més evident. Imaginem un alumne que ha resolt diversos problemes d’aquest tipus: “Un obrer construeix una tàpia amb maons i cada hora aixeca 2 metres quadrats de tàpia. Quants metres aixecarà en 5 hores? I si són cinc els obrers treballant en les mateixes condicions, quants metres quadrats s’aixecaran en 5 hores?”

Imaginem-nos ara que a aquest alumne li presentem aquest nou problema: “Un vaixell avança a 20 milles per hora. Si surt d’un port a les 10 del matí i vol arribar a un altre situat a 200 milles, quantes hores trigarà a arribar-hi? I si hi ha 5 vaixells navegant a la mateixa velocitat?”

La primera part dels dos problemes (l’obrer que treballa sol i el vaixell que navega sol) presenta la mateixa estructura superficial i profunda, però la segona part, no. Encara que superficialment semblen dir el mateix, ens situen en dues problemàtiques molt diferents.

Quan insisteixo que bona part del nostre fracàs escolar és un fracàs lingüístic, faig extensiva aquesta tesi també a la comprensió lectora en matemàtiques.

Seria magnífic poder ensenyar als nostres alumnes una teoria general de la resolució de problemes. Però el cert és que si volem que resolguin problemes d’un tipus, hem de fer molts exercicis d’aquest tipus fins que, com deia el vell Plató, es desperti en ells la guspira de la comprensió del que hi ha en joc en cada problema. Una certa repetició, doncs, és imprescindible, com, per cert, sembla haver redescobert la ministra d’Educació francesa.