miércoles, 23 de diciembre de 2015

El dubte fructífer

19/12/2015

Parlar de qui és déu és fàcil perquè en podem anomenar molts. És fàcil també parlar de l’ateisme, que al cap i a la fi és el plural de Déu. És molt més difícil saber què és déu. Algú pot dir que és impossible, perquè de Déu només en sabem fantasies. Franz Rosenzweig responia a aquesta objecció dient que tot el que sabem del món es redueix a les impressions que en tenim, i el que sabem de l’home, a vivències personals i intransferibles. El món i l’home, llavors, no es trobarien en millor posició que Déu davant el tribunal de la raó. Per què, llavors, concentrem els nostres dubtes en Déu? “Perquè aquest és el dubte fructífer”, ens diu Rosenzweig. Crec que, efectivament, el coneixement que creiem tenir del món i de l’home alguna cosa li deu a la fe, com la filosofia ha anat insinuant si més no des de Hume. També aquí es pot objectar que el llenguatge del coneixement científic és ben diferent del de la teologia. Però recentment s’han reunit a Munic un grup de físics i filòsofs per discutir fins a quin punt determinats desenvolupaments de la física teòrica que tracten especialment de l’espai, el temps i la matèria poden ser contrastats i si una teoria que no pot ser contrastada empíricament (la teoria de cordes o la del multivers, per exemple) continua mereixent el nom de científica. Però no vull entrar en un camp en el qual sóc incompetent. El que em vull preguntar és si podem saber què és Déu a partir dels seus efectes no en el món de la ciència, sinó en el món de la vida. Al cap i a la fi, la ciència és una reducció -rigorosa- del món de la vida i la fantasia a un dels seus ingredients naturals.

“A Déu ningú no l’ha vist”, sosté l’evangelista Joan. Però sí que veiem el món que es forma al voltant de la fe dels creients i alguna cosa deu tenir a veure l’un amb l’altre. Nietzsche deia que, així com al voltant d’un heroi tot es torna tragèdia, al voltant d’un Déu tot es torna món. Podríem dir, doncs, que anomenem Déu al principi no hipotètic que ordena i sosté el món que envolta el creient i fa possible la seva manera espontània d’habitar-lo. Si habites de manera espontània en un món, tens un Déu. Però com que el món és sempre allò que considerem natural, podem fer un pas més: per saber en quin Déu creu un poble podem observar què és el que aquest poble entén per “natural”. Tots ens sotmetem al que admirem i el que més admirem volem que sigui el més natural. Potser no sempre tenim clar què és exactament el que admirem, però no dubtem a seguir les litúrgies que fan palesa la nostra admiració.

A Francis Fukuyama l’hem criticat molt per haver suggerit que ens trobem a la fi de la història. El que volia dir és que la història s’acaba en el moment que desapareix tot el que té més valor que la pròpia vida: quan els homes ja no tenim cap causa per la qual morir i la nostra convicció més forta és la de ser propietaris exclusius del nostre cos. Però aquesta tesi ha estat refutada per la sang que continua vessant la fe. Fins no fa gaire els diferents déus es refugiaven al si de diferents fronteres polítiques. Ara no. Ara a la nostra escala de veïns podem viure diferents credos, és a dir, concepcions molt diferents del món. Els nostres déus ja no són els déus del nostre poble. Però ens podem preguntar si un grup de persones que no comparteix un déu forma un poble o si hi ha un exèrcit quan els generals no comparteixen la fe de la tropa.

Espero que els teòlegs i els filòsofs polítics em perdonaran aquesta invasió tan grossera en el seu camp, però espero també que acceptin que la teologia -aquest intent tan sorprenent d’articular un discurs racional sobre Déu-és una especificitat del món cristià i, llavors, també ho és aquest article tan desarticulat. El món que ens torna el cristianisme a canvi de la nostra fe és un món en el qual és possible enraonar sobre Déu. I per enraonar cal -calia- saber filosofia. Per aquesta raó les universitats són un fenomen estrictament europeu i cristià.

Tota la reflexió anterior no vol ser més que una meditació sobre el Nadal, que per als cristians és la festa major dels pobres. Celebren un esdeveniment absolutament estrany: el naixement d’un Déu, és a dir, l’encarnació d’un Déu en la fragilitat d’un nadó que per sobreviure necessita el caliu dels homes. El pessebre, com a fet religiós, és un fenomen de l’ortodòxia cristiana, però la reflexió sobre el seu significat és un fenomen europeu; molt més europeu que els llums merament decoratius que il·luminen els carrers predilectes del consum, i que ens barren així l’observació dels estels.

domingo, 20 de diciembre de 2015

Tot el cap de setmana fent deures

19/12/2015 00:02

El meu nét Bruno, que acaba de fer 6 anys, la meva dona i jo ens hem passat tres dies fent deures. Aprofitant que jo tenia una xerrada a Madrid, ens en vam anar tots tres cap allà. El primer deure del Bruno era fer-se càrrec de la seva pròpia maleta. S’ha dit alguna vegada que viatjar amb nens petits és molt semblant a transferir presos perillosos d’un lloc a un altre: no pots despistar-te ni un segon. Per si de cas, el segon deure del Bruno era memoritzar unes instruccions precises i portar sempre a la butxaca una targeta amb els nostres telèfons.

A la meva xerrada vaig defensar que els fills (i els néts) són com els vaixells. El lloc més segur per a ells és el port, però no estan fets per a això, sinó per fer travessies cada vegada més llargues i exposades als capricis del clima. Créixer és adquirir recursos per saber aprofitar els vents i capejar els temporals. Però així com un vaixell no es fa a la mar fins que no està acabat, les persones ens anem acabant (sempre provisionalment) a mesura que anem assumint les nostres pròpies responsabilitats. El premi de la persona responsable és la confiança que es guanya entre els que l’envolten. Aquest era el tercer deure: gestionar la confiança que li donàvem per fer petites compres, triar el seu menú als restaurants o al bufet lliure de l’esmorzar, etc.

Jo participava en un acte que reunia més de vuit-cents pares i per facilitar-los la seva assistència hi havia un taller d’activitats per a nens. El quart deure del Bruno era participar-hi encara que no conegués cap d’aquells nens.

El deure més important de tots era visitar Velázquez al Museu del Prado. Sembla que li va agradar, però no el va entusiasmar. El que el va impressionar de debò van ser dues obres inesperades. Una d’elles, el Saturn devorant el seu fill, de Rubens, davant la qual es va quedar clavat i, estrenyent-nos amb força les mans, ens va preguntar per què aquell senyor s’estava menjant un nadó. Vam haver de fer ús de tots els nostres recursos per improvisar una versió d’aquest mite que fos dramàticament digerible per a un nen de sis anys.

Com que havíem de caminar molt vam haver de desenvolupar estratègies per fer suportables les distàncies. Aquí el Bruno es va trobar amb un deure gamificat, com es diu ara. Si volia que ens aturéssim a descansar, havia de dir una paraula màgica: “Otorinolaringòleg”. A les vuit del vespre ja érem a l’hotel: dutxa i escriptura, ja que calia escriure una llista amb les paraules que resumissin el que havíem fet al llarg del dia.

Com podeu veure, va ser un cap de setmana carregat de deures, però en abandonar l’hotel el Bruno ens va demanar que, sisplau, ens quedéssim a Madrid un dia més. Crec que això de fer deures amb els néts funciona. El Bruno va superar més que satisfactòriament les 3 hores d’anada i les 3 hores de tornada en tren. Em fa l’efecte que la majoria dels nostres veïns no es van adonar de la seva presència.

lunes, 14 de diciembre de 2015

Despertant un zombi (I)

21/11/2015

“Què en penses de la proposta de [José Antonio] Marina de pagar més als millors mestres?”, em va preguntar una periodista de TV3. “Que està despertant un zombi!”, li vaig contestar, i la periodista, una bona professional, em va mirar amb cara de perplexitat, però això és exactament el que penso.

L’avantatge de les persones solemnes és que sembla que diuen coses respectables, així que, quan ens asseguren que han trobat una resposta senzilla per resoldre un problema complex, tendim a creure’ls, admirats de la seva sagacitat. En aquest cas la proposta sembla senzilla, fàcil d’aplicar i, fins i tot, de sentit comú. Introduir criteris de productivitat a l’escola és coherent amb el que s’exigeix als pares de família quotidianament a la feina. També sembla evident que el bon mestre no pot cobrar el mateix que el dolent, que l’excel·lència no ha d’estar infravalorada ni la mediocritat sobrevalorada. Intuïtivament la proposta sembla tan òbvia que desconfiem dels professors que la critiquen. A més, a tot docent que es queixa és fàcil criticar-lo per gremial.

Però la proposta no és gens original. En aquest mateix diari hem parlat sovint dels debats sobre l’incentivisme docent i del que jo he batejat com l’IVA docent, és a dir, la intervenció de valor afegit del mestre en el desenvolupament de l’alumne. Als Estats Units van començar a experimentar-la a mitjans dels anys 80 i el president Obama se n’ha declarat partidari. Per tant, el primer que hem de fer és saber què ens diu l’experiència acumulada. Qui es vulgui entretenir buscant informació per internet s’adonarà immediatament que la literatura sobre els incentius econòmics als docents és immensa. N’hi ha que asseguren que els mals de l’educació se solucionen pagant més als millors, i n’hi ha que sostenen, com l’economista Eric A. Hanushek, que n’hi ha prou acomiadant els pitjors. El 6 de gener del 2012, The New York Times recollia aquestes paraules del professor Friedman: “El missatge és que cal acomiadar gent tan aviat com es pugui”.

Qui faci aquest exercici de recerca s’adonarà aviat que als Estats Units els incentius econòmics als docents no només no han funcionat com s’esperava, sinó que en alguns casos els resultats dels alumnes fins i tot han empitjorat. A Texas, per exemple, han fet marxa enrere. Per això dic que Marina ha despertat un zombi. Intentaré argumentar-ho més en la pròxima columna.

domingo, 13 de diciembre de 2015

Kant, ‘trending topic’

05/12/2015

Aprofitant que Pablo Iglesias i Albert Rivera, contra la seva voluntat, han aconseguit fer de Kant trending topic per un dia, intentaré que l’ARA prolongui una mica l’actualitat del filòsof de Königsberg, encara que la seva filosofia, que podríem resumir d’aquesta forma: “No creguis en res, no esperis res; fes el teu deure aquí”, no sembla precisament d’actualitat.

Kant (1724-1804) va començar escrivint en una obra titulada L’únic argument possible que “els homes que obren segons principis són molt pocs, cosa que fins i tot és molt convenient, ja que amb facilitat aquests principis resulten equivocats”, però aviat va canviar de rumb i a la Crítica de la raó pràctica segueix el camí invers i postula la necessitat de guiar la nostra conducta pràctica “d’acord amb màximes inalterables”. En aquest canvi d’actitud hi va tenir una influència decisiva el seu amic Joseph Green, que parlava d’ell mateix d’aquesta manera: “Jo no em llevo perquè hagi dormit prou, sinó perquè són les 6 del matí. No sec a taula perquè tingui gana, sinó perquè el rellotge marca les dotze; no vaig al llit perquè estigui cansat, sinó perquè són les 10 de la nit”. I com que tot això ho feia perquè volia, afegia que coneixem que som lliures precisament perquè ens podem sotmetre a una llei moral.

I per què cal sotmetre’s a la llei moral? Perquè, com va escriure Kant a la seva Antropologia, “voler tornar-se un home millor fragmentàriament és un intent inútil”. L’home moral és tot ell moral perquè ordena fidelment la seva conducta d’acord amb un principi intern, és a dir, amb un principi al qual pugui donar el seu assentiment racional.

Per seguir honestament aquest projecte de vida, Kant considera que hi ha una condició imprescindible: respectar de manera rigorosa “el principi de veracitat”, tant a l’interior (en el que ens confessem en la intimitat a nosaltres mateixos) com a l’exterior (en el comportament amb els altres). És molt contundent. No admet mitges tintes. S’ha de dir la veritat sempre, siguin quines siguin les conseqüències. No tenim dret a mentir ni tan sols per motius altruistes (seguint el que abans s’anomenava una mentida piadosa). Passi el que passi, ens hem de mantenir rigorosament fidels a la veritat. Imaginem que una persona innocent perseguida per un assassí despietat es refugia a casa nostra. Si l’assassí ens pregunta si aquesta persona és a casa nostra, hem de respondre -si volem ser morals- que sí.

A Sobre un suposat dret a mentir per humanitat, Kant insisteix que cal ser veraç sempre, perquè la més petita fissura en aquest imperatiu arruïnaria l’estructura mateixa de la nostra relació amb els altres. El desassossec que ens provoca aquesta actitud és evident. Ja l’hi provocava a Benjamin Constant, que es preguntava si la societat en què vivim podria mantenir-se en peu si tots diguéssim la veritat en qualsevol circumstància. La resposta de Kant va ser que si no respectem el “deure incondicional sagrat” de la veracitat, estem dinamitant la necessària confiança mútua que ha d’existir entre les persones. Constant, ben al contrari, sospitava que aquesta conducta acabaria trencant els vincles socials.

Kant creu que està fundant el deure moral en el respecte degut a la humanitat dels nostres semblants. En el fons està intentant respondre al mandat que el seu admirat Rousseau dirigia als educadors: “Homes, sigueu humans”. I això, reconeguem-ho, són paraules majors.

Quan el filòsof Emmanuel Levinas estava detingut en un camp alemany, un gos vagabund visitava els presoners cada dia quan tornaven de la feina. Malgrat tot el que els guardians del camp feien per rebaixar i desfigurar la seva humanitat, el gos s’hi acostava i, sense demanar res, els saludava amb un lladruc amigable. L’animal no obeïa a cap deure moral però era capaç, diu Levinas, de reconèixer la dignitat humana. Els presoners li deien Bobby, i posaven en aquest nom les seves esperances que els americans o anglesos els alliberessin aviat. Levinas s’hi refereix com a “Bobby, últim kantià de l’Alemanya nazi”. Entenem què ens vol dir, però el desassossec continua.

Al meu parer, el repte que ens deixa Kant en herència és com ser inflexibles defensant la humanitat de l’home sense dissoldre en “la humanitat” el rostre concret de les persones, perquè a vegades -ja ho deia Dostoievski-, com més estimem la humanitat, menys ens agraden els homes. Quan l’humanisme no té noms propis, pot esdevenir el refugi d’un antihumanisme que es creu moral, però solament és formal.

Despertant Un zombi (i II)

 05/12/2015

Des dels anys 80 els Estats Units, obsessionats per millorar els seus resultats escolars, han experimentat totes les maneres imaginables d’incentivar econòmicament els millors docents. Les seves conclusions podrien ser un bon punt de partida per a la nostra reflexió d’avui. Tots pensem que cal millorar els resultats, però no ens posem d’acord sobre què entenem per millora. Els que valorem la importància del coneixement factual dissenyaríem proves d’avaluació de la qualitat docent que no serien acceptades pels convençuts que l’aprenentatge de fets ha quedat obsolet. Ningú vol un mal mestre per al seu fill, però els mals docents poden ser molt populars entre alumnes i pares.

Tots creiem que la qualitat del mestre és molt important en l’aprenentatge, però la seva experiència, nivell educatiu i certificacions acadèmiques només expliquen una part minsa de la millora d’un alumne. D’altra banda, el docent que ha tingut molt bons resultats un any pot tenir-ne de dolents el següent. El bon mestre és com el vi. De vegades millora amb el temps i de vegades no. Tots sabem que les conviccions pedagògiques teòriques no sempre es reflecteixen en la pràctica. L’avaluació docent s’hauria de basar en la pràctica, però en el moment que introduïm un avaluador extern en una aula el mestre comença a actuar. Tots entenem que ni els mestres es poden incentivar amb xavalla, ni podem posar límits al percentatge que podria rebre un increment econòmic. Si volem, per exemple, incentivar el 25% dels docents, és probable que desincentivem el 75%. Per aquesta raó, l’última paraula en aquesta qüestió sempre la té el departament d’hisenda.

El que no sabem i hauríem de saber és que, amb les dades a la mà, l’incentivisme econòmic no produeix mecànicament una millora de resultats dels alumnes. En alguns casos es tradueix en un empitjorament. Segons Roland Fryer, economista de Harvard, “no hi ha evidències que l’incentivisme docent millori el resultat dels alumnes, la seva assistència a classe o el nombre de graduats”.

Hi ha qui creu que els incentius podrien funcionar si el rendiment de l’alumne estigués ben definit i les parts implicades estiguessin d’acord en la seva aplicació. Però siguem honestos: si l’objectiu és millorar els resultats dels alumnes, hi ha millors idees que aquesta tan precipitada de voler fer reviure a casa nostra un zombi nord-americà.

domingo, 15 de noviembre de 2015

La fi de l’home roig

Publicat a l'ARA el 07/11/2015


“Ningú ens va ensenyar la llibertat. Ens van ensenyar només a morir per ella”. No es poden oblidar aquestes paraules, que es troben a les pàgines de La fi de l’home roig, de Svetlana Aleksiévitx.

No sóc expert en la darrera premi Nobel de literatura, però m’havia llegit amb tanta intensitat aquest llibre immens i tristíssim que em vaig veure obligat a fer-me una pregunta inquietant: què dimonis hem entès per llibertat al llarg del segle XX? Precisament per això he seguit amb atenció les reaccions dels crítics davant aquest Nobel inesperat. En un primer moment van ser de sorpresa i fins i tot d’indignació: com se li havia acudit a l’acadèmia sueca premiar algú tan desconegut? Alguns van veure-hi una maniobra política atlantista. A poc a poc han anat modulant el seu to i han passat a defensar que, en realitat, el premi no l’havien donat a una escriptora, sinó a una reportera, és a dir, a un gènere literari, el periodisme narratiu. El Nobel, en darrera instància, estaria reivindicant John Reed. L’inconvenient és que Svetlana Aleksiévitx sempre ha negat que faci periodisme. Els crítics internacionals, més generosos i més ben informats, ressalten sense subterfugis el valor literari dels seus llibres i, utilitzant termes cinematogràfics, el seu excepcional treball de muntatge. Pierre Assouline, a La République des Livres, recordava que està traduïda a una vintena de llengües i que ja ha rebut premis internacionals molt rellevants.

Si, com deia Pla, davant la realitat sempre ens trobem en primera línia, Aleksiévitx ha recollit els efectes de l’exposició a la realitat d’un home que havia de ser nou i només va arribar a Homo sovieticus. Per tirar endavant aquest ambiciós projecte es dedica bàsicament a escoltar. Aleksiévitx ha dedicat la seva vida a afinar l’oïda. Per això cada llibre li demana entre set i deu anys de feina. Visita una vegada i una altra una mateixa persona fins que considera que ja està sentint la seva veu genuïna i ben afinada, alliberada de la banalitat -que a tots ens acompanya- dels estereotips que acostumem a utilitzar a l’hora d’explicar-nos el que ens passa. El seu repte és alhora literari i ètic: vol aconseguir que cada persona arribi a la seva pròpia veu per explicar-se les seves pròpies experiències: que mobilitzi tot el que és per mirar-se cara a cara a si mateixa.

Si d’alguna cosa ens parla Aleksiévitxés de l’art dificilíssim de l’escolta atenta, l’únic capaç de reconèixer el que hi ha nostre sota el que portem prestat. Lyotard deia que podem transformar aquest món només de sentir-hi. De la possibilitat o impossibilitat d’aquesta transformació tracta també La fi de l’home roig.

Obrir els arxius de la intimitat de l’home postsoviètic ordinari no és cap niciesa. La mera pretensió de fer-ho ja impugna el règim sonor que va afaiçonar l’home soviètic. El més característic del totalitarisme no és el que obliga a dir, sinó el que prohibeix callar. Tot home reticent a expressar el seu entusiasme ideològic públicament és culpable.

L’home que pren la paraula davant Aleksiévitx és el residu històric de la gran empresa soviètica de transformació de la humanitat de l’home. El prodigi de la seva escriptura ens fa sentir el dolor fins i tot de les llàgrimes vessades anònimament en silenci i fa temps ja oblidades.

El règim de la domesticació del silenci va començar a ser vençut a partir dels anys 60, a mesura que s’anaven buidant els apartaments comunitaris i es generalitzaven les cuines privades. Llavors va ser possible gestionar autònomament les tonalitats de la pròpia veu. Al si d’aquelles cuines va començar a desenvolupar-se una idea teòrica i sublimada de la llibertat, que és l’única per la qual estem disposats a lliurar la vida.

“Els meus llibres no parlen del nostre passat, sinó dels nostres fonaments”, assegura Aleksiévitx. Llegint-la vaig descobrir que la Bíblia dóna a l’home més dignitat que El capital perquè, si bé el considera fet de fang, aquest fang és el del Paradís. Per a la Bíblia sempre hi ha en l’home alguna cosa a preservar, mentre que l’experiment de creació de l’home soviètic anava tot just en la direcció contrària: l’home vell era una cosa a superar, a deixar enrere.

Una vegada alliberat del somni totalitari, l’home postsoviètic ha descobert que la llibertat real és molt més mediocre que la llibertat ideal i que és més fàcil oblidar-se de les cues i de les botigues buides que de la bandera vermella onejant sobre el Reichstag. Això és el que Putin sembla haver conclòs de tot plegat.

domingo, 8 de noviembre de 2015

La llista de la vergonya

24/10/2015


Marta Ferrero té un blog, Si tú supieras, que es proposa “compartir pràctiques educatives basades en l’evidència científica”. És una rara avis en un món pedagògic caracteritzat per la bona premsa de l’excentricitat... sempre que l’excentricitat es presenti a ella mateixa com a innovadora. Recentment es podia llegir en un diari amb tons molt elogiosos que havia obert portes una “escola sense pissarra”, fent de la renúncia a un recurs didàctic una virtut.

Mentre que el que és nou sembla haver substituït el que és bo en l’escala dels nostres valors, es presenten com a innovacions projectes que poden ser bons però que de cap manera són nous: el treball per projectes té més de cent anys. De Dewey -el pare del learning by doing - en coneixem bé una obra del 1916, Democràcia i educació, però no la seva revisió, Experiència i educació, del 1938, on fa una severa crítica a l’evolució de les escoles innovadores pel fet d’estar molt més preocupades per oposar-se a l’escola tradicional que per crear una alternativa veritablement innovadora i consistent. La crítica em sembla plenament vigent. Aquest és el taló d’Aquil·les del discurs pedagògic pretesament innovador: ens mostra molt clarament les seves fòbies al pupitre, a l’aula, al llibre de text, a la lliçó magistral, a l’assignatura i a les avaluacions, però quan esperem que ens concreti positivament les seves conviccions, es mostra més aviat vague i vaporós.

Trobo a faltar una innovació crítica. Per això em sembla molt interessant la proposta de Marta Ferrero de crear una “llista de la vergonya” que inclogui les pràctiques didàctiques que no tenen el suport de cap evidència científica i les institucions que les promouen. Disposem d’un bon exemple: la llista de programes ineficaços per al tractament de la dislèxia confeccionada per Juan Cruz Ripoll i Gerardo Aguado a petició del Col·legi de Logopedes del País Basc i de l’Associació de Dislèxia d’Euskadi.

Sembla de sentit comú evitar tots aquells mètodes que al llarg dels anys no han mostrat tenir cap eficàcia, tret que s’estiguin utilitzant de manera experimental i llavors caldria tenir les famílies ben informades. La ignorància a l’hora de recomanar als pares tractaments caríssims i ineficaços -que n’hi ha, i molts-és una greu irresponsabilitat. Si algú està interessat en aquests temes li recomano un llibre: de John Hattie, Visible learning: a synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement (Routledge).

viernes, 6 de noviembre de 2015

Alumnes i etiquetes

07/11/2015 00:02 

Avegades se’ns critica als docents per comportar-nos com un metge que en lloc de preocupar-se pels motius que han portat un pacient a la seva consulta es limités a posar notes de salut. “Vostè té un 4. Faci bondat”. “Vostè, un 6. No està malament, però no es despisti”, etc. Crec, honestament, que hi ha pocs mestres així. El mestre acostuma a interrogar-se per les raons del fracàs d’un alumne i em fa l’efecte que, en conjunt, sap diferenciar entre l’alumne que es passa moltes hores treballant i després no lliura el que ha fet per falta de confiança i el que es limita a fer un treball retallant textos que ha trobat a internet.

De fet, per a un mestre l’avaluació d’un alumne és molt més senzilla que per a un pedagog. Mentre el pedagog s’interroga pel sentit i essència de l’avaluació, el mestre perspicaç va acumulant elements avaluadors de cada alumne i molt sovint abans de fer una pregunta intueix el tipus de resposta que n’obtindrà. S’adona que aquell alumne està sempre aixecant la mà, però quan li dóna la paraula no té res a dir; o que aquell altre tot just quan a la classe s’està comentant una qüestió complexa, s’aixeca per fer punta al llapis.

Què cal fer amb aquest saber? Tendim a creure de bona fe que l’acumulació d’informació sobre un alumne és la clau per a la comprensió del seu comportament. Però convé ser molt prudents en l’ús de la informació, perquè, a vegades, en lloc d’ajudar-nos a veure com són ens ho amaga darrere d’una còmoda etiqueta.

Sempre he sigut partidari de no fer gaire cas dels informes dels alumnes, per poder començar cada curs sense cap expectativa concreta sobre ningú. El primer dia de classe els acostumava a dir que havia cremat totes les etiquetes personals i que a partir d’aquell moment cadascú, amb el seu comportament, s’aniria definint. Sempre em trobava amb algú sobreetiquetat que em mirava amb escepticisme. Amb els seus ulls em deia que era jo qui s’havia de merèixer amb els meus actes la credibilitat del meu compromís.

Aquí és on la clínica pedagògica es diferencia de la clínica mèdica amb més claredat. Per al metge l’anamnesi és imprescindible per a la teràpia. Per al mestre, amb freqüència, l’oblit de com ha estat un alumne fins llavors és la condició imprescindible per provocar un canvi en la seva trajectòria.

jueves, 22 de octubre de 2015

Les virtuts del diàleg

10/10/2015 18:24

Sòcrates estava dialogant amb un grup de joves entre els quals n’hi havia un que guardava silenci. Sòcrates li va dir: “Parla, que et vull veure”.

Primera virtut del diàleg: ens fa visibles.

Per a Sòcrates callar equivalia a no deixar-se veure. En aquesta direcció, Sèneca escriu que un advocat famós per la seva vehemència estava sopant amb un home pusil·lànime que, com que coneixia bé el mal humor del seu company de taula, va decidir evitar-se problemes i donar-li la raó en tot el que digués, fent-li, per així dir, de comparsa. A mesura que anava acumulant més acords, l’advocat s’anava emprenyant més, fins, que va explotar: “Digues alguna cosa en contra, per poder ser dos!”

Segona virtut del diàleg: ens permet ser dos.

El diàleg ens fa visibles i diferents. Però en arribar a aquest punt, vull aclarir que em refereixo al diàleg que té com a objectiu fer present la veritat. Deixo de banda les diverses formes, en si mateixes perfectament respectables, de fer-la petar i, també, el noble diàleg polític, que en democràcia no busca la veritat, sinó el consens.

El que cal demanar a un diàleg honest i franc no és que ens faci ser un, sinó que ens permeti ser dos, és a dir, que posi de manifest les nostres diferències i que les clarifiqui al màxim.

Tercera virtut del diàleg: clarifica les diferències.

En el diàleg no es tracta tant de comprendre l’altre, com de comprendre’ns a nosaltres mateixos i calibrar la coherència de les nostres posicions. Per això és essencial saber amb nitidesa quines són. D’un diàleg honest en sortim coneixent-nos millor. Em va agradar molt, en aquest sentit, la contundència d’un papa seriós, Benet XVI, en el seu diàleg amb el matemàtic italià Piergiorgio Odifreddi. “La meva crítica -li deia-és, en part, dura. Però la franquesa forma part del diàleg; només així pot créixer el coneixement. Vostè ha sigut molt franc, així que acceptarà que jo també ho sigui”. Benet XVI fa servir expressions molt contundents, com ara: “El que vostè diu sobre la figura de Jesús no és digne del seu rang científic [...]. És un discurs irreflexiu que no hauria de repetir”, etc.

Quarta virtut del diàleg: ens força a ser francs.

Qui es posa a dialogar amb honestedat ha de formular els seus pensaments de manera clara. A un diàleg, a diferència d’una tertúlia, no s’hi accedeix amb intuïcions difuses o amb una actitud de hooligan, sinó amb la convicció que pots argumentar les teves posicions noblement, però amb fermesa, perquè tens idees clares i distintes. Al diàleg (amb excepció del polític, insisteixo) no s’hi va a negociar. Amb la veritat no es negocia (amb la convivència sí).

Dialoguem per exposar-nos, no per blindar les posicions pròpies amb argúcies retòriques. En el diàleg, les regles de joc prohibeixen les fal·làcies.

I aquí arribem al moll de l’os del diàleg. Crec que estarem d’acord que no és gens assenyat embolicar-nos en discussions interminables quan les nostres diferències es poden dirimir amb un criteri objectiu. Si tu dius que alguna cosa pesa cinc quilos i jo defenso que en pesa quatre i mig, només cal treure una balança per tancar la discussió. Però els debats més vius no versen sobre qüestions d’aquesta mena, sinó sobre idees i les idees -per molt que es parli de la noblesa del debat d’idees- tenen una ànima darwiniana: lluiten entre si per la supervivència de la més forta. Per aquest motiu els diàlegs acostumen a acabar malament. Només cal acudir als diàlegs de Plató per comprovar-ho.

En un diàleg es pot guanyar o perdre. El que guanya sap que les seves posicions han sigut reforçades o, almenys, que no han sigut refutades. El que perd sap que les seves posicions són insostenibles i que ha de refer el seu pensament. Però si això és així, qui guanya realment dels dos? Epicur insistia que en un diàleg sempre guanya el derrotat, perquè aprèn més.

Cinquena virtut del diàleg: guanya qui perd.

Ara bé, el diàleg honest no acaba quan ens acomiadem de l’altre, sinó que es prolonga en forma de monòleg (de diàleg interioritzat) quan en la solitud comencen a aflorar les qüestions no dites en la relació directa. Això és inevitable, perquè tot diàleg es construeix sobre silencis que en el seu moment no hem sabut evocar.

Sisena virtut del diàleg: ens ensenya a monologar.

La conclusió d’aquest monòleg meu és òbvia: dialogar és molt difícil. Tots volem ser dialogants i allunyar de nosaltres la sospita del dogmatisme, però quan tothom parla bé d’alguna cosa cal preguntar-se per què és tan necessari insistir-hi. ¿I si fos valuosa perquè és escassa?

viernes, 9 de octubre de 2015

Matemàtiques (i II)

10/10/2015

He parlat en aquesta columna més d’una vegada de la importància d’ensenyar a diferenciar entre l’estructura profunda i la superficial d’un problema. I no em penso cansar de parlar-ne perquè, al meu parer, és un aspecte clau en la didàctica de les matemàtiques, a més de constituir el punt de trobada entre les matemàtiques i la comprensió lectora.

Des de Binet sabem que una de les manifestacions de la intel·ligència és la capacitat per resistir la temptació de les analogies precipitades. Si les vaques blanques donen llet blanca, les vaques negres no donen llet negra. Si ens diuen: “Tinc 3 euros en dues monedes i una d’elles no és de dos euros”, no hem de pensar que això és impossible, sinó preguntar-nos si el fet que “una” no sigui de dos euros impedeix que l’altra sí que ho sigui. “Dues pilotes, una groga i una vermella, valen 1 euro i 10 cèntims, si la vermella val 1 euro més que la groga, quan val la groga?” Per què ens precipitem tots, nens i adults a pensar que ha de valer 10 cèntims?

Un altre exemple encara més evident. Imaginem un alumne que ha resolt diversos problemes d’aquest tipus: “Un obrer construeix una tàpia amb maons i cada hora aixeca 2 metres quadrats de tàpia. Quants metres aixecarà en 5 hores? I si són cinc els obrers treballant en les mateixes condicions, quants metres quadrats s’aixecaran en 5 hores?”

Imaginem-nos ara que a aquest alumne li presentem aquest nou problema: “Un vaixell avança a 20 milles per hora. Si surt d’un port a les 10 del matí i vol arribar a un altre situat a 200 milles, quantes hores trigarà a arribar-hi? I si hi ha 5 vaixells navegant a la mateixa velocitat?”

La primera part dels dos problemes (l’obrer que treballa sol i el vaixell que navega sol) presenta la mateixa estructura superficial i profunda, però la segona part, no. Encara que superficialment semblen dir el mateix, ens situen en dues problemàtiques molt diferents.

Quan insisteixo que bona part del nostre fracàs escolar és un fracàs lingüístic, faig extensiva aquesta tesi també a la comprensió lectora en matemàtiques.

Seria magnífic poder ensenyar als nostres alumnes una teoria general de la resolució de problemes. Però el cert és que si volem que resolguin problemes d’un tipus, hem de fer molts exercicis d’aquest tipus fins que, com deia el vell Plató, es desperti en ells la guspira de la comprensió del que hi ha en joc en cada problema. Una certa repetició, doncs, és imprescindible, com, per cert, sembla haver redescobert la ministra d’Educació francesa.

viernes, 25 de septiembre de 2015

Sobre les matemàtiques (I)

26/09/2015

El futur ens jutjarà pel coneixement matemàtic de les noves generacions. No només per això, però molt especialment per això. Donada la seva naturalesa transversal, no es pot innovar en ciències, tecnologia o enginyeria sense una cultura matemàtica.

És cert que la didàctica està molt lluny d’haver resolt tots els problemes de l’aprenentatge matemàtic. Els debats entre els especialistes són tan vius que als països de parla anglesa es parla de maths wars. Uns defensen el retorn a les pràctiques tradicionals i els altres insisteixen en la bondat dels mètodes constructivistes. Però, més enllà de les seves evidents divergències, em sembla que la immensa majoria estan d’acord en la importància del “principi cardinal” i de la metacognició.

Els pares no hem de tenir cap por a fer visibles als nostres fills les relacions matemàtiques que ens envolten. No hi ha cap raó psicològica que ens aconselli no prendre’ns seriosament el vocabulari numèric dels nens petits. Sabem que la freqüència amb què senten parlar de nombres superiors al 3 té un gran impacte en la seva comprensió d’idees matemàtiques complexes, com la del “principi cardinal”. Aquest principi elemental diu que el darrer nombre a què arribem comptant un conjunt d’objectes ens diu la mida del conjunt. Els nens que comencen preescolar amb una bona comprensió del principi cardinal rendeixen més en matemàtiques.

Quan parlem de metacognició estem parlant bàsicament de metodologia. Mètode vol dir etimològicament fer camí. La metacognició és el camí que es fa amb plena consciència del que s’hi fa. Qui té un mètode no s’abandona a la incerta estratègia de l’assaig i l’error, sinó que es pregunta per la naturalesa del problema que cal resoldre, si ja s’ha trobat amb problemes semblants, quines estratègies semblen més apropiades per resoldre-ho, com demanar ajuda si no es pot sortir autònomament de la confusió, quina és la naturalesa de la confusió, etc. Les investigacions sobre els efectes de la metacognició en matemàtiques són extensíssimes i totes ens mostren els seus efectes positius. Hi ha al nostre abast diferents estratègies didàctiques. A Singapur se n’està assajant una amb molt èxit. Però sigui quina sigui l’estratègia triada, cal tenir clar que en totes elles es dóna per descomptat un bon coneixement matemàtic del professor.

martes, 15 de septiembre de 2015

La fràgil psicologia del cranc

20/12/2014


Hi havia una vegada un cranc de mar que, indignat per ser catalogat com un crustaci, clamava contra la ciència: “Sóc jo, us ho dic, jo i només jo!” Qui ens narra aquesta història és William James (1864-1869), un filòsof entestat a tornar a néixer.

A Les varietats de l’experiència religiosa, James divideix els homes en dos grups, segons hagin nascut una o dues vegades. Els primers, no senten cap necessitat de renéixer perquè tot ho troben bé. No tocarien ni una coma del món. Els segons, ben al contrari, no entenen el sentit de tot plegat i sospiten que el món pateix un greu error de disseny. Els primers mai no van ser expulsats del paradís i semblen biològicament programats per ser feliços. Els segons pateixen el pecat original de la malenconia i saben que no hi ha viatge de tornada al paradís. Poden viatjar en el mateix seient del metro, però són al·lògens els uns per als altres. Qui vulgui recuperar el paradís perdut, diu James, ha de tornar a néixer.

Walt Whitman seria el representant dels primers. Va ser, sens dubte, un home extraordinari. Mai parlava malament de ningú. No es queixava ni dels mosquits. Acceptava amb complaença les lleis de la naturalesa i les seves conseqüències (la malaltia, la deformitat, la mort...). Mai es va plànyer ni del temps, ni d’un dolor. Mai ningú el va veure enutjat o esporuguit.

Homes així existeixen, però no sabem com fer nostra la seva vida. A la majoria dels mortals no solament ens costa sentir la simfonia al món, sinó que de vegades sospitem amb un cert sobresalt que les persones que ens envolten fan grans esforços per ballar al so d’una música que no senten. Els veiem i ens semblen uns actors dolents que, probablement, estant pensant el mateix de nosaltres. No ens sorprendria gaire que algú s’aixequés per dir-nos: “Sóc jo, us ho dic, jo i només jo!” Però probablement cap de nosaltres sap ben bé què vol dir ser “només jo”... encara que tots hem constatat que de vegades, fins i tot de manera inesperada, la felicitat ve a visitar-nos i per una estona ens fa sentir-nos en el món com a casa.

James considerava que els nascuts per segona vegada disposen d’una visió més acurada de les coses precisament perquè coneixen la seva fragilitat. Assegura que fins i tot poden arribar a ser més feliços que els altres... si són capaços d’apostar voluntàriament per la construcció de sentit en el món. Tolstoi és l’exemple que ens presenta.

Però Tolstoi mai no va aconseguir néixer una segona vegada. La prova és que, amb vuitanta dos anys, va abandonar una nit la seva dona i va pujar al primer tren que va poder agafar. En sentir-lo arrencar, va escriure: “Estic bé, estic bé. Sóc lliure”. Per què se’n va anar? Per la mateixa raó que ens n’anem tots, perquè volia tenir un present. Quatre dies després, la mort -“indigna de ser creguda”, com l’havia qualificat alguna vegada- va venir a marcar la fi del viatge a l’estació d’Astàpovo.

No és el mateix viure en el paradís que viure fugint. Aquest va ser el cas de Gauguin. Va arribar a Tahití decidit a néixer de nou. Des d’allà va remetre a Europa imatges versemblants del paradís. Algunes se situen entre les més seductores de l’art modern. Però eren falses, perquè el paradís feia anys que havia deixat d’existir. El viatge al jo està ple d’equívocs. De fet, Tahití va ser per a Gauguin una experiència decebedora. Hi havia estat més infeliç que a França. Però va fer tot el possible per amagar la realitat i convèncer el gran públic que havia viscut en pau amb ell mateix i amb el món. Sovint fa seu el vocabulari de les Les Rêveries du promeneur solitaire de Rousseau. Va acabar presoner del seu propi mite, creient que el seu jo autèntic habitava als seus quadres.

“Els meus desitjos estan a l’alçada dels meus plaers”, escriu Rousseau des del seu refugi del llac de Bienne, encenent la imaginació romàntica. El seu desig era dissoldre el seu jo en la contemplació extàtica dels núvols i viure “com si no tingués cap enemic”. Tot Thoreau està latent a Les Rêveries : “Les afinitats que sento amb les fulles agitades del vern i l’àlber em tallen gairebé l’alè”.

“Per què sortim?”, preguntava Mestre Eckhart. La resposta és sempre la mateixa: “Per trobar el camí a casa”. Algunes vegades necessitem allunyar-nos de tot el que és nostre per trobar-nos amb el que és més nostre.

Envoltat dels cims dels Alps, Amiel, que havia descobert que el paisatge és un estat de l’ànima, escrivia al seu Diari íntim : “Retorn a mi mateix. Quina benedicció!” En realitat els està dient als cingles: “Sóc jo, jo i només jo!”

lunes, 14 de septiembre de 2015

Vomito, per tant existeixo

12/09/2015

El maig del 2013, a les portes dels 60 anys, la meva dona i jo vam agafar les motxilles i vam remuntar a peu el riu Tundja, recorrent els 300 km que separen la ciutat d’Edirne (a la Turquia europea, on van matar Roger de Flor) de Xipka, al cor dels Balcans búlgars (on Rocafort va caure sobre els assassins de Roger). Fèiem etapes d’uns 30 km per un paisatge que ha estat solcat per les grans migracions europees al llarg de la història. A Edirne ens van insistir molt que anéssim amb compte perquè travessaríem una zona perillosa amb emigrants errabunds. Els darrers anys s’havien incrementat als Balcans els grups d’immigrants il·legals procedents de l’Àfrica i l’Àsia que arribaven per vaixell a Istanbul i des d’allà els transportaven de qualsevol manera fins a la frontera de Bulgària, on acostumaven a abandonar-los, assegurant-los que darrere d’aquelles muntanyes hi havia Alemanya. Caminaven perduts en grups heterogenis cremant la seva esperança en cada cim que feien. Llavors no eren notícia, malgrat que entre el 1993 i el 2012 es van documentar 17.306 morts al conjunt de les fronteres europees. Cap periodista viatjava amb ells per les rutes dels Balcans, que era la nostra ruta, i la dels perses, macedonis, romans, gots, croats, almogàvers... i la dels exèrcits de Mehmet II, que es dirigien d’Edirne a Constantinoble mentre el darrer emperador bizantí discutia amb els seus teòlegs si la llum de la transfiguració de Crist al mont Tabor era de naturalesa material o immaterial.

L’únic que ens va inquietar va ser un empresari català amb contactes amb els txetxens i els musulmans búlgars. El vam conèixer a l’Hotel Galina Palace, a Sram. Viatjava acompanyat d’un guardaespatlles que havia estat membre de les forces especials búlgares. I no és prudent que en parli més.

Ens vam sentir sempre molt ben acollits. Érem una parella poc habitual que entrava en uns pobles de noms impronunciables amb la motxilla a l’esquena despertant la curiositat generosa del seus habitants. Més d’un ens va cridar en passar per donar-nos un grapat de cireres acabades de collir. Mai no ens hi vam sentir forasters del tot. Recordo la recepcionista embarassada de Banya, que havia estat tres mesos treballant a Múrcia; aquell camperol de Kran que, quan ens vam acostar al seu camp de cireres per preguntar-li com anar a Caleto, va reconèixer el nostre accent ispanski i ens va respondre amb un immens somriure: “ Uno, dos, tres, cinco, Murcia, Lorca, buenos días señor, hasta mañana, mi rancho. ¡Yo Murcia, Lorca, Águilas! ”; la dona de mitjana edat que vam trobar a l’entrada de Kazanlak que havia viscut tres anys a Sant Celoni i sabia algunes paraules en català; la Diliama, la cambrera que havia estudiat a Valladolid i que treballava 12 hores diàries cinc dies a la setmana per 400 levs (200 euros) mensuals; l’entranyable velleta que vam trobar en una parada d’autobús i que ens va dir emocionada que tenia una filla treballant a Pamplona a la qual no veia des de feia 14 anys; el Kassimir, el conductor del minibús de Nova Zagora que parlava l’espanyol amb accent sud-americà que va aprendre treballant a Barcelona...

He pensat molt en aquest viatge aquests darrers dies mentre els mitjans ens oferien imatges esgarrifoses dels exiliats sirians. Tinc més preguntes que respostes, i em temo que la mateixa formulació de les preguntes és políticament incorrecta, però necessito dir-les per poder pensar-les a fons.

¿La crisi dels emigrants no ens planteja un deure moral al qual és impossible donar resposta? ¿Els nostres principis morals proclamats no estan molt per damunt del que li podem demanar honestament a la política? ¿Podem mesurar la nostra moralitat per la intensitat de la nostra vergonya?

Hi ha qui, molt emprenyat, assegura a les xarxes socials que sent vergonya de ser europeu. Però ¿té cap mèrit rebel·lar-se moralment contra aquesta Europa nostra tan moralment vulnerable que fins i tot podria naufragar en el seu propi sentimentalisme? Europa ha perdut els seus imperis, però sembla que vulgui implantar una mena d’imperialisme ètic ben curiós: ens creiem els més bons perquè sabem que no ens trobem a l’altura del que voldríem ser. Per això quan el president turc, Erdogan, que no sembla especialment capacitat per donar-nos lliçons morals, acusa Europa d’haver fet del Mediterrani “un cementiri d’emigrants”, ens afanyem a cridar “Europa, shame on you ”.

La indignació moral pot ser una forma de pornografia emocional perquè és el triomf de les vísceres sobre la intel·ligència, del vòmit sobre l’apetit.

viernes, 11 de septiembre de 2015

Equitat i excel·lència

12/09/2015 

“Al barri del Raval -em diu Pep Masabeu- hi ha dos instituts públics amb gairebé un centenar d’alumnes a segon de batxillerat. Només 16 s’han presentat aquest any a les PAU. La meitat les han suspès i, de la meitat que aproven, només una altra meitat es matricularan en una facultat universitària. El més probable és que aquest grapat suspenguin el primer curs i abandonin els seus estudis universitaris. I em consta la gran professionalitat del professorat dels centres del Raval”. Des del famós Informe Coleman (1966) molts han acceptat com a dogma que la incidència de la situació familiar influeix més en els resultats dels alumnes que la qualitat dels seus centres escolars, i que l’escola per si sola no pot eliminar les diferències culturals d’origen. Fa 60 anys que discutim sobre el tema i en podem treure alguna conclusió:

1) Mai no han mancat escoles capaces de reduir notablement l’efecte d’aquest malefici estadístic. Però cap ho ha fet amb els recursos habituals. Cal repensar l’escola dels pobres de dalt a baix perquè les diferències entre els interessos espontanis dels nens i les demandes professionals de la vida adulta són cada cop més grans.

2) És veritat que els fills de pares amb ocupacions qualificades obtenen millors resultats escolars arreu, però Navarra i Castella i Lleó (comunitats amb millors resultats a PISA) ens mostren també que els seus alumnes, independentment de la situació familiar, obtenen millors resultats que els alumnes de famílies socioeconòmicament equivalents d’altres comunitats. A més, les diferències internes entre ells són menors.

3) Sembla que als llocs on els fills de les famílies qualificades obtenen millors rendiments, el resultat global del conjunt és més alt, millors són els resultats dels fills de les famílies poc qualificades i menor és la diferència entre els alumnes.

4) Si això és així, no sembla que hi hagi cap incompatibilitat entre el foment de la igualtat d’oportunitats educatives i el de la millora de resultats globals.

¿Com podem explicar els resultats del Raval? ¿És inevitable que siguin dolents o mostren un fenomen d’aïllament social? ¿Potser els fills de famílies poc qualificades sense contacte directe amb fills d’altres tipus de famílies estan mancats d’una font irreemplaçable d’estímuls? ¿Quina és la incidència de la cohesió social en els resultats acadèmics?

sábado, 29 de agosto de 2015

Autònoms i autòmats (i V)

29/08/2015 

Villiers de l’Isle-Adam s’imagina a la seva novel·la La Eva Futura una dona capaç de preveure i satisfer qualsevol desig d’un home. Exactament així s’imaginava també Plató l’Edat d’Or: els homes estàvem regits per un déu omnipotent similar a l’Eva Futura. “Aquells homes -diu- eren feliços, però babaus”. Gaudien de tot el que desitjaven, però no tenien cap vida que poguessin considerar pròpia.

Nosaltres, que voldríem ser alhora feliços i autònoms, creiem que la manera d’aconseguir totes dues coses és matar Déu. Cal prescindir dels déus, deia Epicur, perquè els han fet per esfereir-nos. Cal prescindir de Déu, deia Marx, perquè l’han fet per tranquil·litzar-nos (és l’opi del poble). Marx no admet competències en la seva oferta de consol. Lunatxarski va portar Déu a judici, acusant-lo de crims contra la humanitat. Com que no hi va comparèixer, va posar una Bíblia al banc dels acusats. Els fiscals van presentar com a prova inculpatòria la història de la humanitat. Els defensors només van poder al·legar l’eximent de la senilitat. Déu va ser declarat culpable i a les 6.30 del matí del 17 de gener de 1918 un escamot va executar la sentència disparant cinc ràfegues de metralladora al cel indiferent de Moscou. Lunatxarski va passar a ser comissari d’Instrucció Pública. Poc després es va crear a l’URSS la Lliga dels Ateus Militants, que va arribar a tenir tres milions i mig d’afiliats. Pretenia acabar amb la religió en qualsevol de les seves manifestacions i contribuir a la formació d’una societat antireligiosa i científica. El seu lema era “La lluita contra la religió és la lluita pel socialisme”. El van canviar el 1929, al seu segon congrés, per aquest altre: “La lluita contra la religió és la lluita pel pla quinquennal”.

Em temo que no es pot disparar contra un déu si no és des del reclinatori d’un altre déu. La fe sempre té gana. Si l’home vol actuar amb una certesa absoluta, ha de robar-li alguna cosa a la fe.

Quan pensem en l’autonomia tendim a centrar la nostra atenció en la llei. Creiem que l’autònom és qui es dóna a si mateix les lleis que regeixen la seva vida. Però per esdevenir completament autònoms hauríem de donar-nos també la nostra identitat (el nostre “si mateix”) i això és més complicat, perquè ningú inventa la seva llengua, la seva família, el seu temps, la seva cultura d’acollida, etc.

Una cultura és un grup de persones ballant al so d’una música que només ells senten. L’estranger sempre s’estranya davant els moviments coordinats del grup, precisament perquè és incapaç de sentir la música que els mou. La sensibilitat auditiva cap a la nostra música tampoc és autònoma, ni la tendència espontània dels nostres moviments a cercar una música a la qual emmotllar-se.

Això de donar-se a un mateix la pròpia identitat i la pròpia llei és molt complicat. El subjecte que creiem que som està sempre subjectat a una música que no hem compost. Malgrat tot, com la publicitat s’encarrega de recordar-nos contínuament, volem ser feliços i autònoms.

Tendim a creure de manera espontània que és més autònom qui té més possibilitat de satisfer els seus desitjos. Però els nostres desitjos no els hem creat nosaltres. Són, diem, del nostre cos. I encara que insistim a dir que el nostre cos és nostre, si no som els creadors dels nostres desitjos, ¿no seria més correcte dir que estem posseïts pel nostre cos?

Hi ha qui cerca la felicitat en les drogues o en les sectes, renunciant així a l’autonomia, i qui cerca l’autonomia renunciant a qualsevol contacte amb els altres (ho dic amb tots els meus respectes pel misantrop) o destruint tot el que venera, venerant així en exclusiva l’exercici d’una autonomia nihilista i sense orientació. Però crec que és possible reivindicar una autonomia no diré que feliç, però sí agraïda. Seria l’autonomia de qui sap que no hi ha individus autònoms si la seva societat en certa manera no els fabrica, però no per això es veu com el producte de sèrie d’una cultura, sinó com el seu cocreador i coguardià. Seguint amb la imatge de l’esbart dansaire, podríem dir que és més autònom qui millor balla, perquè marca la pauta a la resta. Per això l’ètica és una estètica. Des d’aquesta perspectiva, l’home autònom es reconeix per la seva manera de fracassar. Fracassa autònomament, sense descarregar la responsabilitat sobre ningú. Sap, per exemple, que cada vegada està més sotmès a la seva tecnologia (pateix el complex de Prometeu), però sap també que, a diferència de les seves màquines, ell té plena responsabilitat sobre els seus fracassos.

viernes, 28 de agosto de 2015

Si Ken torna a atacar

29/08/2015

Sir Ken Robinson és molt famós. Més de 23 milions de persones han vist la seva TED talk (tipus de conferència apadrinada per una fundació) titulada ¿Les escoles maten la creativitat? Però Sir Ken no és la solució als mals de l’escola, sinó el símptoma. Li podríem aplicar el que Karl Kraus deia de la psicoanàlisi, que és la malaltia que suposadament ha vingut a guarir.

Ens assegura que estem greument malalts i que ell disposa de la medicina salvadora. I ho diu d’una manera tan encisadora que li perdonem que no ens mostri cap escola que hagi estat curada gràcies a la seva teràpia. Té unes intencions tan nobles que no les embrutarem demanant avaluacions. Qui vol córrer el risc que les proves refutin els seus bons propòsits?

Ho sàpiga o no, Sir Ken no fa res més que repetir el que deia Dewey, que “ creative activity is our great need ”, però ignora que entre Dewey i ell hi ha les aportacions de Guilford, Maslow, Torrance, Amabile... I que, ens agradi o no, encara no hem trobat una definició universalment acceptada de creativitat. Per això mateix la bibliografia és tan variada i inabastable. A l’Education Business hi ha en venda centenars de programes de desenvolupament de la creativitat que han estat seguits per milers de persones... sense gaire èxit. Sir Ken no hauria de començar aclarint per què només ell sap com reeixir?

Al seu nou llibre, Creative schools: the grassroots revolution that’s transforming education, ens torna a parlar de la necessitat de transformar l’educació de dalt a baix i d’acabar amb el que ell anomena el model escolar industrial. La novetat és que ara proposa com a alternativa les metodologies “orgàniques”, que fomenten l’amor a l’aprenentatge de tots els nens, desenvolupen la seva creativitat i els capaciten per als reptes del segle XXI. Cal repensar tots els principis de l’educació i situar la creativitat al centre, ens diu. A la pràctica això significa una crítica despietada a tot el que soni a currículum, programació lineal, classe magistral, coneixement factual, etc. El més curiós és que això de les “metodologies orgàniques”, lluny de ser innovador, forma part de les fantasies rousseaunianes del nen que vol aprendre de manera natural, com una planta.

El llibre, amb tot, és útil: permet constatar que Sir Ken escriu bé, domina el vocabulari i no fa faltes d’ortografia.

jueves, 20 de agosto de 2015

Autònoms i autòmats (IV)

14/08/2015

El motor de la innovació és molt vell. És, bàsicament, la mort (com provocar-la amb armes de guerra i com postergar-la amb medicines) i el sexe. Un cínic podria justificar-ho al·legant que el sexe és la veritat de l’amor; la guerra, la veritat de la política, i la vida... la vida és la cega persecució de la seva pròpia negació.

Entre nosaltres, habitants del segle XXI, que aspirem més al confort que a la glòria, la innovació s’ha quedat sense crítics. Avui el conservador no és qui es nega a progressar, sinó qui no progressa prou. Si el capitalisme va vèncer el comunisme va ser perquè corria més cegament cap al futur.

El consum d’innovació és un imperatiu. Tots som carn de l’avantguarda.

Els antics sempre van sospitar que cada innovació pot covar una catàstrofe perquè el déu del temps té l’ancestral mania de cruspir-se els seus fills. Aquesta reticència a rendir-se incondicionalment al que és nou és el tret més característic dels antics.

Recordem el mite de Pandora. Prometeu, el tità filantròpic, volent ajudar els homes, va robar el foc de Zeus. Aquest, com a càstig, va ordenar a Hefest que fes una dona de bellesa irresistible, Pandora, que seria per als mortals el mal més dolç. Però no la va lliurar a Prometeu (“el que pensa abans”, “el previsor”), sinó al seu germà Epimeteu (“el que pensa després”, “l’ingenu”), que la va rebre enlluernat i la va dur immediatament a casa seva. Ella, tafanera, va aixecar la tapa d’una caixa on es trobaven reclosos tots els mals. Amb una subtilíssima obertura n’hi ha prou perquè es disseminin les lamentables inquietuds que ens assetgen als mortals. En adonar-se’n, la va tancar immediatament. Però només hi va poder retenir l’esperança.

Max Beckmann va començar a pintar La capsa de Pandora el 1936. En concloure-la, el 1947, el que s’hi amagava era l’energia atòmica. Al bell mig de Txernòbil hi ha una estàtua de Prometeu robant l’energia atòmica dels estels.

Amb raó diu Èsquil que Prometeu, amb el foc de Zeus, ens va donar l’esperança cega.

A diferència dels antics, els moderns creiem que el que és nou és superior al que és bo. Vivim de manera espontània aquesta creença, que només es podria posar en qüestió si existís alguna cosa així com la naturalesa humana. Però és que, precisament, la naturalesa humana és el que les noves tecnologies ens prometen superar.

Jo, que estic molt interessat en aquesta qüestió, trobo una singular permanència antropològica en l’enigmàtica relació que estableix l’home al llarg de la història entre la dona, la tecnologia i l’esperança. És el que veiem, per citar-ne només un exemple, a L’Eva Futura d’Auguste Villiers de l’Isle-Adam.

L’Eva Futura és una dona tecnològica que té la propietat de satisfer tots els desitjos de l’home, abans fins i tot que tingui temps de formular-los. És, diu Villiers, l’ideal fet realitat perquè no solament és més perfecta que les dones nascudes de dona, sinó que és també “més natural”. L’Eva Futura és la realització de l’“ homo postumbilicus ”, que no és home sinó una dona dissenyada per la imaginació masculina. De fet, el que converteix en dona aquesta innovadora criatura és el reconeixement de la seva feminitat per part de l’home. Veient els robots femenins que les noves tecnologies posen a l’abast de la solitud de l’home, podem estar temptats a concloure que, finalment, Otto Weininger ha triomfat. ¿No assegura a Sexe i caràcter, aquest evangeli de la misogínia, que “la dona rep la seva consciència de l’home”? El mexicà Juan José Arreola s’imagina un futur en què els mercaders recorren els carrers al crit de “Es canvien dones noves per velles!”

La dona vella és un fantasma en comparació amb l’ideal femení realitzat masculinament. Quan obté el reconeixement del seu home, l’Eva Futura exclama, com la Galatea del Pigmalió de Rousseau: “Ja he nascut!” Com a bona filla de la història, és hereva de Rousseau i Hegel.

La Rachel de la mítica Blade runner -pel·lícula en la qual “els mites ja no són el somni col·lectiu, sinó un malson col·lectiu”- potser és la lògica hereva de l’Eva Futura, perquè, en ella, l’ideal s’ha tornat problemàtic. Per poder ser perfecta, la Rachel necessita ser sensible al que li manca: la malenconia i l’esperança cega.

La natura humana ha envellit, ens repeteixen alguns, perquè està feta de fang. En realitat ens volen dir que ja ningú es creu que el fang del qual estem fets sigui fang del Paradís. Però anem amb compte, perquè si avaluem una idea pel nombre de morts que arrossega, res més immoral que la utopia. Dins cada somni utòpic s’hi amaga un despertament distòpic.

martes, 18 de agosto de 2015

La complexitat de la interdisciplinarietat

15/08/2015

La interdisciplinarietat s’ha convertit en un calaix de sastre que recull actituds pedagògiques tan oposades com les que defensen que cal prescindir de les assignatures perquè són una forma caduca d’ordenar el coneixement i les que asseguren que no hi ha interdisciplinarietat sense disciplinarietat. Podem intentar aclarir les diferències:

Els primers diuen que:

(1) els problemes que ens presenta la vida no són específicament matemàtics, lingüístics o mecànics

(2) l’escola ha de prescindir dels continguts disciplinaris perquè l’organització acadèmica del coneixement ha quedat obsoleta

(3) cal apostar per la transdisciplinarietat

(4) l’escola és una preparació utilitària per a la vida

(5) s’ha de rebutjar la imposició de qualsevol currículum acadèmic: les respostes als problemes vitals cal crear-les, construir-les i no copiar-les

(6) no es pot imposar un programa comú a una classe que és heterogènia

(7) la singularitat dels alumnes es veu en processos intel·lectuals i estils d’aprenentatge diferents

(8) no es pot deslligar emoció d’aprenentatge.

Els segons creuen que:

(1) solament a partir dels problemes específics de cada disciplina és possible sobrepassar els límits disciplinars

(2) no hi ha interdisciplinarietat sense un context disciplinari (sense, almenys, dues disciplines de referència que s’interpel·len entre si: economia i matemàtiques, etc.)

(3) per transcendir les disciplines primer cal saber què diuen

(4) no hi ha preparació possible per a la vida si es prescindeix de l’educació teòrica i no hi ha teoria sense jerarquització del saber

(5) no es pot trivialitzar la lògica del coneixement científic perquè, especialment per als nens culturalment desfavorits, no hi ha mètode més eficient que el que segueix aquesta lògica

(6) les similituds entre els homes, també en la manera d’aprendre, són més grans que les seves diferències

(7) cal fomentar la cultura comuna per enfortir la convivència

(8) el coneixement científic ha de ser accessible i intel·ligible per a tothom.

Les diferències entre aquestes dues concepcions s’expliquen per la diversa importància que concedeixen als tres grans factors implicats en l’aprenentatge escolar: la comprensió individual (punt de vista ontològic), la utilitat social (polític) i el rigor científic (epistemològic).

miércoles, 5 de agosto de 2015

Autònoms autòmats (III)

01/08/2015

La història dels autòmats té un naixement mític, com la dels homes (Prometeu, Dèdal i Hefest) i una adolescència mecànica amb l’enginyeria egípcia i alexandrina. Ktesibi, Filó de Bizanci i Heró d’Alexandria van dissenyar autòmats amb mecanismes hidràulics i pneumàtics. Al segle XIII europeu, Albert Magne, l’home més savi del seu temps, va construir, després de trenta anys de feina, un autòmat que caminava i parlava amb tanta ciència que era capaç de respondre a tota mena de preguntes. Diuen que Tomàs d’Aquino el va destruir en creure’l obra del diable.

El filòsof franciscà Roger Bacon va crear un cap parlant perquè l’ajudés a resoldre els grans misteris de la ciència. Però quan va estar enllestit, va dir una frase, “El temps passa”, i es va autodestruir. William Godwin, el pare de Mary Shelley, l’autora de Frankenstein o el modern Prometeu, va estar tan fascinat per aquesta història que s’hi va inspirar per escriure Lives of the Necromancers.

El mecanicisme modern és fruit del desenvolupament de la miniaturització en rellotgeria al llarg del Barroc (l’edat d’or de l’art dels rellotges). Van ser famosos els autòmats de les grutes i jardins de Saint-Germain-en-Laye. Descartes els tenia presents quan escrivia el Traité de l’homme, on desenvolupa la teoria que els éssers vius són maquinàries complexes, rellotges delicats i precisos. Cada peça està relacionada amb d’altres per un sistema d’engranatges biològics, en una cadena precisa d’estímuls i respostes.

Quan Malebranche va llegir aquesta obra, va patir una taquicàrdia tan intensa que va haver d’anar-se’n al llit per apaivagar l’agitació. De les conseqüències pràctiques de la seva lectura hi ha la següent anècdota. Passejava un dia per la Rue Saint Jacques de París amb un grup d’amics, entre els quals s’incloïa La Fontaine, quan una gossa prenyada se’ls va acostar bellugant la cua. Malebranche es va agenollar i la va acaronar. Immediatament després, per a sorpresa de tots els presents, es va aixecar i recollint-se la sotana -era mossèn- li va donar una gran puntada de peu. Mentre la gossa s’allunyava amb la cua entre les cames, es va justificar dient que aquell animal era solament una màquina. Si sent picor en un punt, es grata; si la cridem, s’acosta, i si li peguem, fuig. Tot ho fa mecànicament. La misericòrdia cal guardar-la per a les ànimes humanes.

Pierre Jaquet-Droz, un dels grans creadors d’autòmats del Barroc, va donar forma a un home màquina que, potser, és la ironia filosòfica més gran de la història: era capaç d’escriure: “Penso, llavors existeixo”.

Avui continuem imaginant autòmats autònoms i preguntant-nos si els androides somien ovelles elèctriques. La necessitat de contemplar-nos amb la lupa de les nostres tecnologies per veure’ns com a déus amb pròtesis és una constant antropològica.

El 1967 Richard Brautigan, que reunia la condició de poeta i de professor del California Institute of Technology, dibuixava el futur en els seus versos com una ecologia cibernètica: “M’agrada pensar (i / com més aviat millor!) / en un prat cibernètic / on mamífers i ordinadors / visquin junts en una mútua / i programada harmonia / com aigua pura / tocant un cel clar”.

Tot d’una ens hem adonat que els autòmats s’han fet adults i que no deixen d’advertir-nos que el temps passa. Aquesta mateixa setmana més de 1.000 experts, reunits en la Conferència Internacional d’Intel·ligència Artificial que ha tingut lloc a Buenos Aires, han dirigit una carta oberta a l’opinió pública per advertir-nos de la necessitat que els nostres futurs robots siguin capaços de viure en societat, que és una il·lusió política manllevada a Plató. Entre els signants hi ha Stephen Hawking. Em pregunto si els robots necessitaran programes específics d’intel·ligència emocional.

Günther Anders va intuir les nostres pors en el seu clarivident assaig L’obsolescència de l’home, de 1980. L’home modern, ens diu, ja no és, com volia Protàgores, la mesura de totes les coses. És, més aviat, un objecte susceptible de ser mesurat tecnològicament. Vagin al metge. Qui no s’ha fet un TAC o un electrocardiograma o ha patit una colonoscòpia? Com més potència tenen les nostres màquines, més ens sotmetem a les seves avaluacions, amb una inevitable vergonya prometeica.

Una ecologia cibernètica és necessària perquè per les nostres prades ja no hi pastoregem l’Ésser, com volia Heidegger. Més aviat som inquilins d’unes prades tecnològiques. Sabem que l’aigua i l’aire són purs perquè ens ho diu una anàlisi química.

lunes, 3 de agosto de 2015

Deures d’estiu, sí


01/08/2015

Sempre estem fent deures, perquè els homes som animals d’hàbits i fent coses és com ens fem a nosaltres mateixos. Fan deures els nens que es passen l’estiu davant el televisor i els que van de vacances a Nova York; els abduïts pel mòbil i els immersos en un llibre; els que senten 2.200 paraules per hora i els que amb prou feines en senten 500. L’estiu és el temps de la impregnació familiar i, a la família, espontàniament es reforcen les diferències culturals... especialment si no hi ha ningú que es preocupi per compensar-les.

Hi ha hàbits familiars que intel·lectualment sumen i hàbits familiars que intel·lectualment resten. Els nens de l’escola de Barbiana ho deien amb claredat: els nens rics sempre estan repetint el que fan a l’escola, mentre que els pobres es limiten a repetir curs. Per això mateix és tan admirable la tasca que està fent la Fundació Pere Tarrés d’una manera callada i constant, oferint l’oportunitat de fer colònies d’estiu a molts nens sense recursos mentre els pedagogs debatem si deures sí o deures no. A les colònies, els nens poden somiar en la possibilitat de portar Huckleberry Finn a la seva vida, en lloc de plantar la seva vida davant la televisió.

Quan es parla de deures, es critiquen fonamentalment els quaderns de vacances. Alguns els desprestigien pel fet que siguin un negoci editorial. A mi em sembla molt bé que ho siguin. També ho són els ordinadors, el cinema o la literatura infantil. No veig que dedicar una hora diària a fer exercicis sigui condemnar un nen a galeres. Ni que sigui incondicionalment bo donar vacances al nostre intel·lecte ignorant per complet els reptes que ens plantegen les matemàtiques, la llengua, les ciències, etc. Jo faig deures amb el meu nét i no ens avorrim. Res impedeix tampoc que dediquem la resta del dia a udolar a la lluna que sobre el mar llambreja, a abraçar els arbres i a compondre sonets als núvols.

Hi ha quaderns millors i pitjors. Em comenten a la llibreria del meu poble que fins fa poc eren les escoles les que aconsellaven quin comprar. Ara no gosen posar deures d’estiu per por a donar una imatge poc innovadora, així que són els pares els que, gairebé clandestinament, demanen a la llibreria consell sobre el més adequat. Fer bons deures és bo. Sempre ho han tingut clar els pares que, a més de preocupar-se de les experiències new age dels seus fills, posen fill i agulla a la seva trajectòria.

viernes, 24 de julio de 2015

Autònoms autòmats (2)

18/07/2015

El desenvolupament de robots cada vegada més autònoms ens planteja dilemes que ja no són exclusivament teòrics. Ens situen moralment davant la imminència de la presa de decisions per part de les nostres màquines que poden afectar la vida o la mort de persones. Incloent-hi la nostra. No totes les decisions tenen la mateixa consideració moral. N’hi ha de millors i de pitjors. Però ¿podem ordenar la qualitat moral de la decisió d’acord amb un algoritme introduït en el programari dels nostres robots? La robòtica és una lògica, però ¿podem dir el mateix de la moral?

En realitat el que està aquí en joc no és només el que pot passar amb el comportament autònom d’un vehicle de transport, sinó la moralitat associada a l’ús dels nostres artefactes, dels sexuals als militars. Tots coneixem el debat provocat per l’ús dels drons, però els drons i les seves controvèrsies són solament una part molt minsa de la investigació tecnològica militar, que sembla que és el gran camp del desenvolupament futur de la robòtica. I no només de la robòtica. Les pràctiques de l’anomenat accelerated learning no s’estan duent a terme precisament en les facultats de pedagogia. L’any 2012 el departament de Defensa nord-americà va aprovar una directiva titulada Autonomy in Weapons Systems, però no sé ni en què consisteix ni si hi ha directives posteriors. Sembla que Ronald C. Arkin, un professor de Georgia Tech, sosté que els robots (o lethal weapons systems ) són èticament superiors als soldats en els camps de batalla. Avui ja n’hi ha que operen a les fronteres d’alguns països amb capacitat per identificar i disparar sobre els sospitosos que no encaixen amb determinades línies del seu programari.

Alguns dels dissenyadors del que s’està coneixent com a NEXTech wargames ja ens adverteixen que, tot i que la política i la llei haurien de ser ètiques, el món real no sempre ho és. Tot això ja ho havia anticipat la literatura popular. Recordem les famoses lleis d’Asimov. Tots nosaltres som fills d’un temps que tem que al si de cada innovació s’hi pugui covar una catàstrofe.

Estem condemnats a prendre decisions morals sobre les decisions que han de prendre els nostres robots. I això exigeix comprendre el funcionament d’una conducta extraordinàriament complexa: la decisió moral. Crear un agent moral artificial (AMA) està resultant endimoniadament complicat. Alguns creuen que existeix una mena de moral universal innata igual com existeix, segons Chomsky, una gramàtica universal, i que a partir d’aquesta moral es podria programar un AMA. En tinc els meus dubtes, però no puc ignorar que Rosalind Picard, directora de l’Affective Computing Group del MIT, defensa que si les nostres màquines han de ser autònomes, necessàriament han de ser morals. Diu “han”, no “hem”.

En la decisió moral humana sembla que no tot és lògica. Hi ha associats elements afectius (alguns filòsofs parlen del sentiment moral). Així que el primer dilema a què s’enfronten els dissenyadors ètics és el de si seguir el model de Mr. Spock a Star Treck (que ens recorda la moral dels estoics) o el dels defensors de la intel·ligència emocional. ¿Es podrà dotar de sentiments una màquina?

Una història per acabar avui. El 26 de setembre de 1983, Stanislav Petrov, tinent coronel de les forces de defensa aèries soviètiques, ens va salvar a tu i a mi, estimat lector, per no fer absolutament res. Estava a càrrec d’un búnquer secret proper a Moscou amb la missió de controlar Oko, un sistema de vigilància atòmica. Cap a la mitjanit, Oko va començar a donar senyals inequívocs que els nord-americans havien llançat cinc míssils balístics contra l’URSS. Els llums de perill es van encendre i els radars indicaven l’aproximació dels míssils. Tres setmanes abans els soviètics havien atacat un avió coreà. Petrov, però, va decidir comunicar als seus superiors que havia tingut lloc una falsa alarma. Tots vam tenir molta sort aquella nit. Aquest és l’exemple més clar en la història de la humanitat d’heroisme passiu. Però és precisament el factor humà el que la intel·ligència artificial moral pretén eliminar, amb la convicció que això farà el món més segur.

En qualsevol cas, tot aquest debat té una cosa positiva: ens força a anar una mica més enllà de l’actual moda dels valors i a repensar la decisió moral des de la seva arrel. El que estem redescobrint és que per aclarir-nos en aquestes qüestions, cal introduir Plató, Descartes, Spinoza, Hume, Adam Smith, Kant, Hutcheson, Nietzsche i Moore als nostres laboratoris.

jueves, 23 de julio de 2015

La clau de la didàctica de les matemàtiques

18/07/2015

Es parla molt de l’IVA docent dels professors de primària i secundària, que seria la seva Intervenció de Valor Afegit en el rendiment d’un alumne. No es parla gens de l’IVA docent dels professors de les facultats d’educació. Però si, com sembla, el bon professor és la peça clau d’un sistema educatiu de qualitat, l’IVA docent dels formadors de professors s’hauria d’analitzar amb lupa.

No disposem de molts estudis que analitzin aquesta qüestió. Però n’hi ha algun d’important, com el de J.M. Lacasa i J.C. Rodríguez, Diversitat de centres, coneixements matemàtics i actituds cap a l’ensenyament de les matemàtiques dels futurs mestres a Espanya. Algunes conclusions:

1) Les dones obtenen 30 punts menys en coneixements de matemàtiques entre els alumnes de magisteri. Una diferència clarament superior a la que mostra l’informe PISA.

2) Haver estudiat un any més de matemàtiques al batxillerat o haver estudiat el batxillerat “de ciències” suposa 10 punts més de mitjana en coneixements de matemàtiques.

3) A PISA, variables com el nombre de llibres a la llar familiar o el nivell d’estudis dels pares tenen una gran incidència en els resultats dels alumnes. No és el cas entre els estudiants de magisteri. Els autors consideren que això pot ser per dues raons. La primera, que “magisteri ha sigut la via d’entrada als estudis superiors de membres de famílies encapçalades per pares i mares sense estudis universitaris”. La segona, que “en general, el tipus d’estudiant que se sent atret per aquests estudis pertany a nivells educatius familiars mitjans i baixos en comparació amb la mitjana d’universitaris”.

4) El coneixement matemàtic dels alumnes de magisteri depèn poc dels seus estudis universitaris i molt del que han après a l’escola i l’institut.


5) “Hi ha una correlació substantiva entre el nivell de coneixements matemàtics dels estudiants de magisteri i el seu nivell de coneixements de didàctica de les matemàtiques”. És a dir, els que més coneixements tenen de didàctica de les matemàtiques són els que saben més matemàtiques. La contribució de les facultats d’educació a la formació en didàctica de les matemàtiques dels futurs mestres no redueix les diferències de coneixements matemàtics dels seus alumnes. Si volem tenir mestres més competents en la didàctica de les matemàtiques, caldrà seleccionar els aspirants a mestre amb més domini matemàtic.